background image

2. POSTFACE

42

We have proved that it is a bijection.
Because

A

and

A

0

are related by the equation

A

0

=

B

(

L

)

A

it is obvious that

this is an order embedding.

2. Postface

Pointfree funcoids are a

massive

generalization of locales and frames: They

don’t only require the lattice of filters to be boolean but these can be even not
lattices of filters at all but just arbitrary posets. I think a new era in pointfree
topology starts.

Much work is yet needed to relate different properties of frames and locales

with corresponding properties of pointfree funcoids.