background image

Contents

Chapter 1.

Introduction

6

Chapter 2.

Products in dagger categories with complete ordered Hom-sets

8

1.

General product in partially ordered dagger category

8

2.

On duality

11

3.

General coproduct in partially ordered dagger category

11

4.

Applying this to the theory of funcoids and reloids

13

5.

Initial and terminal objects

14

6.

Canonical product and subatomic product

14

7.

Further plans

15

8.

Cartesian closedness

15

9.

Is category Rld cartesian closed?

18

Chapter 3.

Equalizers and co-Equalizers in Certain Categories

19

1.

Equalizers

19

2.

Co-equalizers

19

3.

Rest

20

Chapter 4.

Categories of filters

21

Chapter 5.

Power of filters

23

1.

Germs of functions

23

2.

Power of filters

24

Chapter 6.

Matters related to tensor product

25

Chapter 7.

Mappings between endofuncoids and topological spaces

27

Chapter 8.

Funcoids as closed sets

30

Chapter 9.

Categories related with funcoids

31

1.

Draft status

31

2.

Topic of this article

31

3.

Category of continuous morphisms

31

4.

Definition of the categories

32

5.

Isomorphisms

32

6.

Direct products

33

Chapter 10.

Product of funcoids over a filter

35

1.

More on product of reloids

36

Chapter 11.

Compact funcoids

37

1.

The rest

37

Chapter 12.

Pointfree funcoids as a generalization of frames

41

1.

Definitions

41

2.

Postface

42

3