background image

CHAPTER 1

Introduction

The main purpose of this book is to record the current state of my research.

The book is however written in such a way that it can be used as a textbook for

studying my research.

For the latest version of this file, related materials, articles, research questions,

and erratum consult the Web page of the author of the book:

http://www.mathematics21.org/algebraic-general-topology.html

1.1. License and editing

This work is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 Interna-

tional License. To view a copy of the license, visit

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

.

You can create your own copy of L

A

TEX source of the book and edit it (to

correct errors, add new results, generalize existing results, enhance readability).

The editable source of the book is presented at

https://bitbucket.org/portonv/algebraic-general-topology

Please consider reviewing this book at

http://www.euro-math-soc.eu/node/add/book-review

If you find any error (or some improvement idea), please report in our bug

tracker:

https://bitbucket.org/portonv/algebraic-general-topology/issues

1.2. Intended audience

This book is suitable for any math student as well as for researchers.

To make this book be understandable even for first grade students, I made

a chapter about basic concepts (posets, lattices, topological spaces, etc.), which

an already knowledgeable person may skip reading. It is assumed that the reader

knows basic set theory.

But it is also valuable for mature researchers, as it contains much original

research which you could not find in any other source except of my work.

Knowledge of the basic set theory is expected from the reader.

Despite that this book presents new research, it is well structured and is suitable

to be used as a textbook for a college course.

Your comments about this book are welcome to the email

porton@narod.ru

.

1.3. Reading Order

If you know basic order and lattice theory (including Galois connections and

brouwerian lattices) and basics of category theory, you may skip reading the chapter

Common knowledge, part 1

.

You are recommended to read the rest of this book by the order.

9