background image

CONTENTS

7

19.17. Binary relations are pointfree funcoids

310

Chapter 20. Alternative representations of binary relations

312

Part 4.

Staroids and multifuncoids

317

Chapter 21. Multifuncoids and staroids

318

21.1. Product of two funcoids

318

21.2. Definition of staroids

319

21.3. Upgrading and downgrading a set regarding a filtrator

322

21.4. Principal staroids

323

21.5. Multifuncoids

325

21.6. Join of multifuncoids

327

21.7. Infinite product of poset elements

329

21.8. On products of staroids

332

21.9. Star categories

335

21.10. Product of an arbitrary number of funcoids

338

21.11. Multireloids

347

21.12. Subatomic product of funcoids

351

21.13. On products and projections

354

21.14. Relationships between cross-composition and subatomic products

357

21.15. Cross-inner and cross-outer product

360

21.16. Coordinate-wise continuity

361

21.17. Upgrading and downgrading multifuncoids

362

21.18. On pseudofuncoids

364

21.19. Identity staroids and multifuncoids

369

21.20. Counter-examples

376

21.21. Conjectures

379

Part 5.

Postface

383

Chapter 22. Postface

384

22.1. Pointfree reloids

384

22.2. Formalizing this theory

384

Appendix A. Using logic of generalizations

386

A.1. Logic of generalization

386

Appendix. Index

388

Appendix. Bibliography

392