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4.6.2 Quasidierence

Conjecture 4.262.

a

n

b

=

F

f

a

u "

(

U

n

B

)

j

B

2

b

g

for all

a; b

2

F

for each lattice

F

of lters on

a set

U

.

4.6.3 Non-Formal Problems

Find a common generalization of two theorems:

1. If

Z

is a meet-semilattice with greatest element then for any

A

;

B 2

F

A t

F

B

=

A \ B

:

2. If

Z

is a join-semilattice then

F

is a join-semilattice then and for any

A

;

B 2

F

A t

F

B

=

A \ B

:

Under which conditions

a

n

b

and

a

#

b

are complementive to

a

?

Generalize straight maps for arbitrary posets.

4.6 Open problems about filters

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