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Proposition 15.110.

Let

(

A

;

Z

)

be a co-separable ltrator with join-closed core. An

A

2

Z

is

connected regarding a funcoid

i

8

X ; Y

2

Z

n f

0

Z

g

: (

X

t

Z

Y

=

A

)

X

[

]

Y

)

:

Proof.

)

.

Obvious.

(

.

Follows from co-separability.

Obvious 15.111.

For

A

being a set of lters over a boolean lattice, an element

a

2

A

is connected

regarding a pointfree funcoid

i it is connected regarding the funcoid

u

(

a

FCD

a

)

.

15.15 Connectedness regarding a pointfree funcoid

197