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Denition 1.3.

a

b

=

def

:

(

a

/

b

)

.

Denition 1.4.

I call elements

a

and

b

of a poset

A

joining

and denote

a

b

when there are no

non-greatest element

c

such that

c

w

a

^

c

w

b

.

Denition 1.5.

a

/

b

=

def

:

(

a

b

)

.

Obvious 1.6.

a

/

b

i

a

u

b

is non-least, for every elements

a

,

b

of a meet-semilattice.

Obvious 1.7.

a

b

if

a

t

b

is the greatest element, for every elements

a

,

b

of a join-semilattice.

I extend the denitions of pseudocomplement and dual pseudocomplement to arbitrary posets

(not just lattices as it is customary):

Denition 1.8.

Let

A

be a poset.

Pseudocomplement

of

a

is

max

f

c

2

A

j

c

a

g

:

If

z

is the pseudocomplement of

a

we will denote

z

=

a

.

Denition 1.9.

Let

A

be a poset.

Dual pseudocomplement

of

a

is

min

f

c

2

A

j

c

a

g

:

If

z

is the dual pseudocomplement of

a

we will denote

z

=

a

+

.

1.9 Unusual notation

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