background image

CHAPTER 19

Postface

See this Web page for my research plans:

http://www.mathematics21.org/agt-

plans.html

I deem that now the most important research topics in Algebraic General Topol-

ogy are:

to solve the open problems mentioned in this work;

define and research compactness of funcoids;

research categories related with funcoids and reloids;

research multifuncoids and staroids in more details;

research generalized limit of compositions of functions.

All my research of funcoids and reloids is presented at

http://www.mathematics21.org/algebraic-general-topology.html

19.1. Formalizing this theory

Despite of all measures taken, it is possible that there are errors in this book.

While special cases, such as filters of powersets or funcoids, are most likely correct,

general cases (such as filters on posets or pointfree funcoids) may possibly contain

wrong theorem conditions.

Thus it would be good to formalize the theory presented in this book in a proof

assistant

1

such as Coq.

If you want to work on formalizing this theory, please let me know.

See also

https://coq.inria.fr/bugs/show_bug.cgi?id=2957

1

A

proof assistant

is a computer program which checks mathematical proofs written in a

formal language understandable by computer.

298