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For every point

x

get

σ

f

(

x

) =

u

[

f

|

dom

u

=

h

µ

i

{

x

}

 

.

q

f

=

F

x

Ob

µ

σ

f

(

x

)

.

f

[

ν

]

g

⇔ ∃

x

Ob

µ

:

G

q

f

[

ν

/

h

µ

i

{

x

}

]

G

q

g

.

or

f

[

ν

]

g

ν

q

f

=

ν

q

g

.

[TODO: How to define galufuncoids corresponding to the above formulas (if at all possible)?

x

D

:

f

[

ν

(

x

)]

g

⇔ ∃

x

D

:

g

h

ν

(

x

)

i

f

??

g

F

x

D

ν

(

x

)

.

The ?? does not generally hold: our lattices are co-brouwerian not brouwerian!

]

The above formula holds if

g

is a discrete reloids. So replace every funcoid

f

SLA

(

Ob

ν

)

with

(

RLD

)

in

f

. Then continue for arbitrary reloids.

Another try:

h

ν

i

x

=

ν

F S

x

y

h

ν

i

x

y

ν

F S

x

ν

y

(

F S

x

)

1

ν

1

(

F S

x

)

y

1

[FIXME:

x

and

y

are of

different types.]

x

h

ν

1

i

y

x

ν

1

F S

y

The rest

One more other definition:

f

[

ν

′′

]

g

G [

g

1

ν

G [

f

0

Yahoo!

(

i

j

) [

ν

′′

]

g

i

[

ν

′′

]

g

j

[

ν

′′

]

g

etc.

Proof.

(

i

j

) [

ν

′′

]

g

(

F S

g

)

1

ν

(

F S

(

i

j

))

0

(

F S

g

)

1

ν

((

F S

i

)

(

F S

j

))

0

(

F S

g

)

1

ν

(

F S

i

)

(

F S

g

)

1

ν

(

F S

j

)

0

(

F S

g

)

1

ν

(

F S

i

)

0

(

F S

g

)

1

ν

(

F S

j

)

0

i

[

ν

′′

]

g

j

[

ν

′′

]

g

Proposition 24.

ν

′′

is a galufuncoid.

Proof.

??

An attempt of an alternate definition:

f

[

ν

]

g

xlim

f

ν

xlim

g

0

[FIXME: Does this make sense?]

[TODO: Differentiate generalized

limit as a set of funcoids or its variation as a funcoid-value function.]

Proposition 25.

xlim

f

SLA

(

Ob

ν

)

if

f

FCD

(

Ob

µ

;

Ob

ν

)

\

0

FCD

(

Ob

µ

;

Ob

ν

)

 

.

Proof.

??

Proposition 26.

τ

(

x

)

SLA

(

Ob

ν

)

.

Proof.

??

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