background image

Lattice of filters

The lattice

F

(

A

)

of reverse ordered filters (on some set

A

) is:

having minimum and maximum

0

F

(

A

)

and

1

F

(

A

)

atomistic

complete

distributive

co-Brouwerian (

A ⊔

d

S

=

d

{A ⊔ X | X ∈

S

}

)

Read more about such lattices and more general posets in
my article:

“Filters on Posets and Generalizations”

9