background image

Limits and generalized limits

τ

(

y

)=

def

{h

µ

i{

x

} ×

FCD

h

ν

i{

y

} |

x

D

}

.

Theorem

Let

µ

be a

T

2

-separable funcoid and

ν

be a non-

empty funcoid such that

ν

ν

ν

. If lim

x

f

=

y

then

xlim

x

f

=

τ

(

y

)

.

This theorem establishes a bijective correspondence (namely

τ

) between limits and a subset of generalized limits.

52