background image

Convergence of funcoids

A filter

F

converges

to a filter

A

regarding to a funcoid

µ

(

F→

µ

A

) iff

F ⊑ h

µ

iA

. (This generalizes the standard

definition of filter convergent to a point or to a set.)
A funcoid

f

converges

to a filter

A

regarding to a funcoid

µ

(

f

µ

A

) iff im

f

⊑ h

µ

iA

that is iff im

f

µ

A

.

A funcoid

f

converges

to a filter

A

on a filter

B

regarding to

a funcoid

µ

iff

f

|

B

µ

A

.

We can define also convergence for a reloid

f

:

f

µ

A⇔

im

f

h

µ

iA

or what is the same

f

µ

A ⇔

(

FCD

)

f

µ

A

.

47