background image

Monovalued funcoids

I will denote “atoms

a

” the set of atoms under

a

for an ele-

ment

a

of a poset.

The following statements are equivalent for a funcoid

f

:

1.

f

is monovalued.

2.

a

atoms

1

F

(

Src

f

)

:

h

f

i

a

atoms

1

F

(

Dst

f

)

0

F

(

Dst

f

)

 

.

3.

∀I

,

J ∈

F

(

Dst

f

):

h

f

1

i

(

I ⊓ J

) =

h

f

1

iI ⊓ h

f

1

iJ

.

4.

I , J

P

(

Dst

f

):

h

f

1

i

(

I

J

) =

h

f

1

i

I

⊓ h

f

1

i

J

.

Consequently a principal funcoid is monovalued iff its corre-
sponding binary relation is monovalued (a function).

40