background image

Ordered and dagger categories

I call a

partially ordered category

a category together with a

partial order on each of its Hom-sets.
A

dagger category

is a category together with a function

f

f

on the set of morphisms which inverses the source

and the destination of the morphism and is subject to the
following conditions:

1.

f

††

=

f

;

2.

(

g

f

)

=

f

g

;

3.

(1

A

)

= 1

A

.

37