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Funcoids as binary relations

A binary relation

δ

P

(

P

A

×

P

B

)

corresponds to a fun-

coid if and only if it complies to the formulas (for all suitable
sets

I

,

J

,

K

):

¬

(

δ I

);

I

J δ K

I δ K

J δ K

;

¬

(

I δ

);

K δ I

J

K δ I

K δ J .

The funcoid

f

and relation

δ

are related by the formulas:

X

[

f

]

Y ⇔ ∀

X

∈ X

, Y

∈ Y

:

X δ Y

;

X δ Y

X

[

f

]

Y .

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