background image

Errata for “Filters on Posets and Generalizations” [1]

Proposition 7: “Every co-brouwerian lattice has least element”

“Every non-empty co-brouwerian

lattice has least element”.

Proof of theorem 17:

(

a

\

b

)

\

c

=

{

z

A

|

a

\

b

c

z

} →

(

a

\

b

)

\

c

=

T

{

z

A

|

a

\

b

c

z

}

.

Corollary 17: “

F

is an atomically separable”

F

is atomically separable”.

Definition 38: “whenever

S

Z

S

exists for

S

P

A

“whenever

S

Z

S

exists for

S

P

Z

”.

Definition 39: “whenever

T

Z

S

exists for

S

P

A

“whenever

T

Z

S

exists for

S

P

Z

”.

Theorem 35: “for any

F

0

,

,

F

m

“for any

F

0

,

,

F

m

F

”.

Proof of theorem 45: “taken into account the theorems 10 and 29”

“taken into account the

corollary 10 and theorem 23”.

Theorem 52: “

a

be prime”

a

is prime”.

Proof of theorem 52: “

a

is prime”

a

be prime”.

Theorem 54: “

S

F

0

S

F

”.

Proof of theorem 56: “

a

F

b

⋆S

a

F

b

F

” and “

a

⋆S

b

⋆S

a

F ∨

b

F

”.

Proof of theorem 59: “used the theorems 29 and 29”

“used theorem 29”; “used the theorems 23

and 10”

“used theorem 23 and corollary 10”.

Theorem 65: “which is an atomistic lattice”

“which is a complete atomistic lattice”.

Theorem 68: “for every

a, b

A

“for every

a, b

F

”.

Proof of proposition 41: Replace all occurences of

A

F

.

Not yet pubished in IJPAM

Theorem 47: “distributive lattice with least element

0

“distributive lattice with greatest element”

Proof of theorems 12: Messed

and

.

Proof of theorem 55: card

A

card

T

.

Proof of proposition 39:

S

[

S

]

.

Proposition 13: atoms

a

atoms

b

a

b

replace with

a

b

atoms

a

atoms

b

.

Proof of theorem 4.53: Should read “We have

L

A

F

0

K

L

Z

F

0

L

Z

F

0

L

A

F

0

”.

Bibliography

[1]

Victor Porton. Filters on posets and generalizations.

International Journal of Pure and Applied Mathematics

,

74(1):55–119, 2012.

1