background image

Open Problems in Algebraic General Topology

by Victor Porton

September 10, 2016

Abstract

This document lists in one place all conjectures and open problems in my

Algebraic General

Topology

research which were yet not solved. This document also contains other relevant

materials such as proved theorems related with the conjectures.

Table of contents

Organizational info

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Misc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Provability without axiom of choice

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Complete funcoids and reloids

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Relationships of funcoids and reloids

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Connectedness of funcoids and reloids

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Algebraic properties of

S

and

S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Oblique products

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Products

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Compactness and Heine-Cantor theorem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Category theory related

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Bibliography

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Organizational info

Discuss these problems and their solutions in the

algebraic-general-topology

Google group.

See

http://www.mathematics21.org/algebraic-general-topology.html

for more details.

See also

http://filters.wikidot.com/open-problems

for open problems about lters.

Read

http://www.mathematics21.org/solvers.html

if you solved any of the below problems in order

that I could nominate you for Abel Prize if I found your solutions worth it.

Misc

Conjecture 1.

A reloid

f

is monovalued i

8

g

2

RLD

(

Src

f

;

Dst

f

): (

g

v

f

) 9

A

2

F

(

Src

f

):

g

=

f

j

A

)

:

. This document has been written using the GNU TEX

MACS

text editor (see

www.texmacs.org

).

1