background image

1. FOR TOPOLOGICAL SPACES

73

Proof.

FiXme

: The proof is erroneous.

Take (lemma)

h

up(

A ×

FCD

C

) such that for every

f

up(

A ×

RLD

F

C

),

g

up(

B ×

RLD

F

C

) we have

h

6w

g

f

.

We have

h

up(

A ×

RLD

F

C

) and for every

f

up(

A ×

RLD

F

C

),

g

up(

B ×

RLD

F

C

)

we have [error]

h

6w

g

f

.

Thus up((

B ×

RLD

F

C

)

(

A ×

RLD

F

B

))

6

= up(

A ×

RLD

F

C

).