background image

4. EXTENDING GALOIS CONNECTIONS BETWEEN FUNCOIDS AND RELOIDS

34

Question

2210

.

What is at the node “other”?

Trying to answer this question:

Lemma

2211

.

(

RLD

)

out

)

= Ω

FCD

.

Proof.

We have (

RLD

)

out

FCD

=

.

x

6v

FCD

(

RLD

)

out

x

w

Cor

x

A

.

Thus max

n

x

FCD

(

RLD

)

out

x

=

o

= Ω

FCD

.

So (Φ

(

RLD

)

out

)

= Ω

FCD

.

Conjecture

2212

.

(

RLD

)

out

)

f

= Ω

FCD

t

(

FCD

)

f

.

The above conjecture looks not natural, but I do not see a better alternative

formula.

Question

2213

.

What happens if we keep applying Φ

and Φ

to the node

“other”? Will we this way get a finite or infinite set?